学校军训通常由教育部和国防部负责。根据《中华人民共和国兵役法》的相关规定，普通高等学校和普通高中学生的军事训练由这两个部门共同负责。教育部门和国防部会设立专门的工作机构或者配备专人来承办学生军事训练工作。具体到实施层面，教育行政部门负责组织普通高等学校和高中阶段学校具体实施学生军事训练，而军事机关则